Resumen Unidad 2.

Los limites de funciones y continuidad busca encontrar el comportamiento que presenta determinada funcion cunado se acerca a determinado punto moviendose sobre el eje. En el hallazgo de ciertos limites se utiliza por medio de los llamados limites laterales, en donde su expresion es de la forma


lim cuando x tende a (a) + de f(x). es decir se busca tomar el comportamiento de la funcion cuando x se acerca a (a) por la derecha. De forma contraria se encuentra el lim cuando x tiende a (a) - de f(x). es decir se busca el comportamiento de la funcion cuando x se acerca a (a) por la izquierda.

Para que una funcion tenga limite de forma que x=a se debe tener ambos limites y deben coincidir, para ello debe estar de la forma que cumpla la siguiente propiedad. limite cuando x tiende a (a) sea igual al limite cuando x tiende a (a) por la derecha, igual al limite cuando x tiende a (a) por la izquierda.

Entre los tipos de limites se encuentran aquellos infinitos que se encuentran en un punto finito, y lo contrario limites finitos en el infinito, como tambien limites infinitos en el infinito. Para el hallazgo de limites tambien se utiliza los llamados teoremas de limites.

La continuidad es un concepto local esto quiere decir que si se le quiere hallar en un entorno por la derecha o izquierda el fin debe ser obtener un entorno lo mas reducido posible.